نوشتار حاضر روشی دقیق و کارآمد برای تحلیل ارتعاشات آزاد نانوتیر پیزوالکتریک ارائه می دهد. در این روش، به منظور اعمال اثرات ابعاد کوچک، از تئوری الاستیسیته ی غیرمحلی ارینگن استفاده شده است. برخلاف تئوری های تغییر شکل برشی، در تئوری حاضر میدان های جابجایی و کرنش به صورت فرم کلی در نظر گرفته شده اند و از کرنش برون صفحه ای عمودی صرفنظر نشده است. معادلات حاکم بر نانوتیر پیزوالکتریک با استفاده از اصل همیلتون به دست آمده است. با حل این معادلات فرکانس های طبیعی مربوط به مدهای طولی و ضخامت برای ارتعاشات آزاد نانوتیر استخراج شده است. همگرایی نتایج پیش بینی شده مورد مطالعه قرار گرفته و اثرات پارامتر های مختلف مانند پارامتر غیرمحلی، نسبت طول به ضخامت و ولتاژ اعمالی خارجی مورد بررسی قرار گرفته اند. به منظور صحه گذاری دقت روش حاضر، نتایج پیش بینی شده توسط این تئوری با نتایج تئوری های موجود در مقالات پیشین و روش المان محدود مقایسه شده اند. این مطالعه نشان می دهد فرکانس های طبیعی پیش بینی شده توسط تئوری حاضر در مقایسه با نتایج تئوری های تغییر شکل برشی کوچکتر می باشند. نتایج این پژوهش نشان می دهند که فرکانس طبیعی نانوتیر پیزوالکتریک با افزایش ولتاژ الکتریکی اعمال شده منفی و همچنین نیروی محوری کششی و کاهش پارامتر غیرمحلی افزایش می یابد. نتایج حاکی از آن است که فرکانس های طبیعی مربوط به مدهای ضخامتی قابل صرفنظر نمی باشند و برخلاف تئوری های تغییر شکل برشی ، تئوری حاضر می تواند این فرکانس ها را پیش بینی نماید.

در این کار، شکلی جدید و تعمیم یافته برای فرمول آپلتون-هارتری به دست آورده می شود. با استفاده از این فرمول، آثار ناشی از نیروی کوانتومی بر امواج الکترومغناطیسی در حالت های انتشار مایل، شبه موازی و شبه عمود در یک پلاسمای ناهمسانگرد بررسی می شود. در حالت کلی تری نسبت به پژوهش های پیشین، نشان داده می شود نیروی کوانتومی، پاشندگی امواج ویسلر، هلیکون، چپ گرد، عادی و غیرعادی را تحت تأثیر قرار می دهد. بررسی نتایج در حالت های خاص نتایج پژوهش های پیشین را تأیید می کند و در حالت های حدی به روابط شناخته شده فیزیک پلاسمای کلاسیک می انجامد.

در این مقاله سعی می شود تا کوانتش برزین روی فضای هیلبرت تصویری P(H) مجددا فرمولبندی شود تا از این طریق رابطه (پاد) کوانتش برزین با فرمولبندی هندسی مکانیک کوانتومی آشکار شود. خواهیم دید از این طریق بروشنی می توان دینامیک در کوانتش برزین را مورد مطالعه قرار داد و از کوانتش برزین حد کلاسیک فرمولبندی هندسی مکانیک کوانتومی را به دست آورد.

در این تحقیق بر اساس نظریه الاستیسیته دو بعدی و با استفاده از روش اجزا محدود، ارتعاش آزاد و پاسخ استاتیکی تیر هدفمند مدرج پیزوالکتریک در شرایط مرزی متفاوت بررسی شده است. خواص مکانیکی، الکتریکی و الکترومکانیکی این تیر در راستای ضخامت طبق رابطه تابع توانی تیرهای مدرج هدفمند متغیر است. معادلات حاکم بر تیر با به کارگیری اصل همیلتون برای هر دو حالت حسگری و عملگری اسنخراج شد­ ه­ است و با حل معادلات به روش اجزا محدود و به کمک نظریه الاستیسیته دوبعدی فرکانس­ های طبیعی و پاسخ استاتیکی تیر ارایه شده­ است. شرایط مرزی مکانیکی دو انتهای تیر به صورت آزاد-گیردار، ساده-ساده و گیردار-گیردار بیان شده و شرایط مرزی الکتریکی تیر به صورت مدار باز و مدار بسته با اعمال اختلاف پتانسیل­ های متفاوت در نظر گرفته شده است. تاثیر طول به ارتفاع تیر، شرایط مرزی و نحوه توزیع خواص تیر بر روی فرکانس طبیعی و خمش تیر مورد بررسی واقع شده است.

در این مقاله کاربرد مدل های برنامه ریزی ریاضی در برنامه ریزی تاکتیکی راه آهن باری مورد توجه قرار گرفته و چگونگی مسئله تشکیل قطارها مورد بررسی قرار گرفته است. این مسئله منجر به یک فرمولبندی جدید جریان شبکه از نوع چند محموله ای با متغیرهای عدد صحیح و پیوسته شده است. ساختار مدولی ارایه شده امکان در نظر گرفتن شرایط ویژه شبکه مورد مطالعه و آزمایش سیاست های عملیاتی گوناگون را فراهم می آورد.

این مقاله به بررسی رفتار پایداری دینامیکی نانوتیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بار دینامیکی وگرادیان حرارتی می پردازد. نانوتیر در محیط پاسترناک بوده و برای مدل سازی آن از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. خواص مواد از قبیل مدول یانگ، نسبت پواسون، چگالی، تنش پسماندسطح، مدول برشی ومدول سطح به صورت تابع توانی در نظر گرفته شده اند. همچنین در این روش اثرات سطح بر روی حجم نیز در نظر گرفته شده است. بااستفاده از اصل همیلتون وتئوری ارینگن معادلات حرکت برای نانوتیر باتکیه گاه ساده استخراج شده است. سپس باربحرانی وفرکانس طبیعی تعیین گردیده ودر نهایت نواحی ناپایداری دینامیکی رسم شده است. نتایج نشان می دهد که با افزایش پارامترهای اثر مقیاس کوچک، تنش پسماند سطح، نسبت طول به ضخامت و باراستاتیکی، ناحیه ناپایداری دینامیکی به سمت فرکانس تحریک کمتر باعرض کمتر حرکت می نماید. در حالی که با افزایش ثابت محیط، فرکانس تحریک افزایش می یابد. همچنین تغییرات ناحیه ناپایداری دینامیکی در دوحالت دما بالا ودما پایین موردبررسی قرار گرفته است.

در این مطالعه، رفتار غیرخطی هندسی تیر، با فرض ثابت بودن خواص مادی جسم، به کمک روش المان محدود مورد بررسی قرار می گیرد. به منظور مطالعه رفتار تیر دو رهیافت ارائه می گردد؛ در رهیافت اول، تیر با المان های یک بعدی مرتبه دو مدلسازی شده و بر پایه روابط مکانیک محیط پیوسته و با به کارگیری یک استراتژی لاگرانژی (اولیه) فرمول بندی می شود در صورتی که رهیافت دوم با استراتژی اویلری (ثانویه) و به کمک المان های دوبعدی رفتار غیرخطی تیر را بیان می کند. در هر دو رهیافت، با تعیین گرادیان تغییر شکل، وضعیت ثانویه، کرنش ها و تنش های موجود در تیر بدست می آیند.

در این مقاله، یک گروه جدید دوبعدی از تئوری های تصحیح شده مرتبه بالای تیرها برای تحلیل ارتعاشات آزاد تیرهای خمیده کامپوزیتی و ساندویچی ارائه شده است. اثرات اینرسی های چرخشی و صفحه ای،کرنش های نرمال و برشی در مدل کامل تئوری تصحیح شده مرتبه بالای تیرها در نظر گرفته شده است. همچنین اثر شکل ذوزنقه ای تیر خمیده نیز به طور کامل در این تئوری لحاظ شده است. معادلات حرکت تیر خمیده به کمک اصل هامیلتون استخراج شده است. نتایج حل معادله های به دست آمده با استفاده از روش نویر و مسئله مقدار ویژه به صورت حل تحلیلی بسته به دست آمده است. نتایج مربوط به فرکانس های طبیعی برای تیرهای مستقیم نازک و ضخیم کامپوزیتی و ساندویچی و همچنین برای تیرهای خمیده ضخیم کم عمق و عمیق (با نسبت طول به شعاع کم و زیاد) ساندویچی به دست آمده است. نتایج حل تحلیلی ارائه شده در اینجا با نتایج حل تئوری الاستیسیته و روش های تحلیلی موجود در مراجع مقایسه شده و انطباق خوب جواب ها به دست آمده است.

در این نوشتار، حل دقیق ارتعاش آزاد تیر مستطیلی همگن و ایزوتروپ بر بستر ارتجاعی دو پارامتری در صفحه تحتانی ارائه شده است. مدل دو پارامتری پاسترناک به منظور مدلسازی اندرکنش تیر با بستر در سطح تماس انتخاب شده است. معادلات بر اساس تئوری دوبعدی ارتجاعی فرمولبندی شده و با استفاده از تابع پتانسیل تغییرمکان معادلات حاکم به یک معادله مرتبه چهار کاهش و توسط روش جداسازی متغییرها و اعمال دقیق شرایط مرزی حل شده است. روش ارائه شده در این پژوهش بدون فرضیات ساده کننده و برخلاف تئوریهای متداول تیر، محدودیتی در انتخاب ضخامت نداشته و برای نسبت های مختلف ضخامت به طول تیر دارای اعتبار است. بهمنظور اعتبارسنجی، نتایج به دست آمده از این پژوهش با سایر کارهای تحلیلی مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که افزایش ضرایب بستر با افزایش بسامد طبیعی تیر همراه است که شدت آن با افزایش نسبت ضخامت به طول و در مقادیر بزرگتر از 0.2 و در مودهای بالای ارتعاشی دارای کاهش قابل ملاحظه ای است.